Il a été élève de Richmond upon Thames College ainsi que du Webber Douglas Academy of Dramatic Art à Londres. Ses parents (Miles Anderson et Lesley Duff) jouent dans les théâtres, films et la télévision. Anderson fait du théâtre depuis son plus jeune âge et a fait partie du Chichester Festival Theatre. Il se passionne aussi pour la photographie, la guitare et la gymnastique.
Anderson est apparu dans Copying Beethoven en tant que Karl van Beethoven, neveu du compositeur. Il joue aux côtés de Jim Sturgess et Evan Rachel Wood dans Across the Universe, un film musical accompagné de chansons des Beatles. Il a également joué le frère ainé de Jane Austen dans Becoming Jane et a interprété le rôle de Peter Hook, bassiste de Joy Division1.
En 2009, il est sur le plateau de tournage du film The Crazies.
